Politechnika Warszawska - Centralny System Uwierzytelniania
Nie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Differential and Difference Equations

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1120-IN000-MSA-0561 Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Differential and Difference Equations
Jednostka: Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Grupy: Advanced topics in mathematics (elective block)
Computer Science and Information Systems, Artificial Intelligence, 1st sem. of 3 (winter edition)
Computer Science and Information Systems, Artificial Intelligence, 1st sem. of 4 (winter edition)
Przedmioty obieralne, wydz. MiNI PW
Punkty ECTS i inne: 4.00
Język prowadzenia: angielski
Pełny opis:

Objective

Provide the students with the basic types of PDE’s, methods of solving PDE’s and their applications.

Courses description

Fourier analysis: the Fourier series of a function.

Coefficients of a convergent Fourier series.

Convergence of Fourier series.

Fourier sine and cosine series.

The Fourier integral, sine and cosine Integrals.

Computer calculations of Fourier coefficients.

Fourier transforms: definition, properties, calculation.

Derivation of the wave and heat equation and types of problem.

The d’Alembert solutions of the wave equation.

The Fourier series solutions of the wave equation.

The wave equation for semiinfinite and infinite strings.

The Fourier series solutions of the heat equation.

Difference calculus, functions with discrete argument.

Difference operator, inverse difference operator, shift operator.

The notion of difference equation (DE), the general solution (GS).

Solving LDE of the first order.

Linear DE (LDE) of the n – th order. Solving.

Applications of DE in ordinary differential equations.

Taylor series methods for solving ODE.

Numerical methods for solving ODE.

The Bessel equation. Bessel functions.

The heat equation for semiinfinite and infinite regions.

The Fourier – Bessel solutions for boundary value problems.

The Laplace transform solutions for boundary value problems.

The Fourier transform solutions for boundary value problems.

Remarks on existence, uniqueness and well – posed problems.

Laboratories: application of Mathematica for solving PDE’s and visualization of solutions.

Required prerequisites

ODE’s, elements of complex functions (if not – can be included)

Literatura:

Peter O’Neil, Advanced Engineering Mathematics, Wadsworth Publishing Company, USA.

Andrzej Fryszkowski, Difference equations (private materials).

Metody i kryteria oceniania:

Final examination.

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. zimowy" (w trakcie)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-12
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Andrzej Fryszkowski, Krzysztof Leśniewski
Prowadzący grup: Krzysztof Leśniewski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-21
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Andrzej Fryszkowski, Krzysztof Leśniewski
Prowadzący grup: Krzysztof Leśniewski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-17
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Andrzej Fryszkowski
Prowadzący grup: Andrzej Fryszkowski, Krzysztof Leśniewski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-02-18
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 15 godzin więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Andrzej Fryszkowski
Prowadzący grup: Andrzej Fryszkowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena łączna
Ćwiczenia - Zaliczenie
Laboratorium - Zaliczenie
Wykład - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2016-10-01 - 2017-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 15 godzin więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Andrzej Fryszkowski
Prowadzący grup: Andrzej Fryszkowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia - Zaliczenie
Laboratorium - Zaliczenie
Wykład - Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.