Calculus - Advances
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1120-INSZI-MSA-0111 |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Calculus - Advances |
Jednostka: | Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych |
Grupy: |
Computer Science and Information Systems, Artificial Intelligence, 1st sem. of 3 (winter edition) Computer Science and Information Systems, Artificial Intelligence, 1st sem. of 4 (winter edition) Computer Science and Information Systems, Artificial Intelligence, 2nd sem. of 3 (summer edition) Computer Science and Information Systems, Artificial Intelligence, 2nd sem. of 4 (summer edition) |
Punkty ECTS i inne: |
4.00
|
Język prowadzenia: | angielski |
Jednostka decyzyjna: | Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych |
Skrócony opis: |
(tylko po angielsku) The main object of the course is to make students familiar with advanced tools of mathematical analysis used in applications. |
Pełny opis: |
(tylko po angielsku) Syllabus: 1. Revision of basic notions from set theory. (a) Some notions from logic, quantifiers. (b) Operations on sets – finite and infinite. (c) Relations. (d) Mappings, image, inverse image. 2. Metric spaces. (a) Distance function (metrics). (b) Metric spaces. Examples: various metrics in Rd, discrete metric. (c) Convergence of sequences in R and metric spaces. (d) More advanced examples of metric spaces. 3. Continuous mappings. (a) Back to basic Calculus - continuity of real-valued functions of a real variable. (b) Continuity of mappings from one metric space to another (Cauchy and Heine variants). (c) Continuity of mappings from Rd to Rm. (d) Elements of topology, open and closed sets. (e) Characterization of continuity of mappings using open sets and closed sets. 4. Compact metric spaces. (a) Subsequences. The Bolzano-Weierstrass Theorem. (b) Compact subsets in Rd. (c) Properties of continuous functions defined on compact sets. 5. Normed spaces, differentials of mappings in normed spaces. (a) Linear spaces. Revision of basic notions. (b) Norms, relation to the notion of metric. (c) Continuous (bounded) linear operators. Matrix representation in finite-dimensional spaces. (d) Revision of the notion of derivative and differential of a real-valued function of a real variable. (e) Differential of a mapping from one normed space to another. (f) The Jacobi matrix. (g) Local extrema, a necessary condition. (h) Second differential. A sufficient condition for local extrema. 6. Elements of the theory of Banach and Hilbert spaces.The Fourier series of a function. The Dirichlet theorem. |
Efekty uczenia się: |
(tylko po angielsku) Student knows the basic structures necessary in applications of Analysis – linear spaces, metric spaces, and normed spaces. Student knows the general notion of metric and its importance to the investigation of convergence and continuity of mappings. Student knows the foundations of Analysis in infinitely dimensional spaces. Student knows how to use the tools of linear spaces necessary in Mathematical Analysis. Student knows how to use the notions of metric and norm, and how to investigate continuity and uniform continuity of mappings in metric spaces. Student knows the basics of the theory of Banach and Hilbert spaces. Student knows the basis of the theory of Fourier Series of a function with Dirichlet theorem on convergence. |
Metody i kryteria oceniania: |
(tylko po angielsku) The course is evaluated on the basis of three tests during the semester and participation (including presenting solutions to problems). Each test will be worth 30 points. Activity in class / submitting homework is counted up to 10 points. Student can get 100 points at most. The final grade will be awarded according to the following scale (all the points earned during the term plus those from the final test are taken into account): points grade From 0 to 50 - 2 From 50.5 to 60 - 3 From 60,5 to 70 - 3.5 From 70,5 to 80 - 4 From 80,5 to 90 -4.5 From 90,5-100 - 5 |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2023/2024 - sem. zimowy" (zakończony)
Okres: | 2023-10-01 - 2024-02-18 |
Przejdź do planu
PN WYK
CWI
WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Paweł Wójcicki | |
Prowadzący grup: | Paweł Wójcicki | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Zaliczenie na ocenę |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2022/2023 - sem. zimowy" (zakończony)
Okres: | 2022-10-01 - 2023-02-19 |
Przejdź do planu
PN WYK
CWI
WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Paweł Wójcicki | |
Prowadzący grup: | Paweł Wójcicki | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Zaliczenie na ocenę |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2021/2022 - sem. zimowy" (zakończony)
Okres: | 2021-10-01 - 2022-02-22 |
Przejdź do planu
PN WYK
CWI
WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Paweł Wójcicki | |
Prowadzący grup: | Paweł Wójcicki | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Zaliczenie na ocenę |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. zimowy" (zakończony)
Okres: | 2020-10-01 - 2021-02-19 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ WYK
CWI
PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Paweł Wójcicki | |
Prowadzący grup: | Paweł Wójcicki | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Zaliczenie na ocenę |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. zimowy" (zakończony)
Okres: | 2019-10-01 - 2020-02-21 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR WYK
CZ PT CWI
|
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Paweł Wójcicki | |
Prowadzący grup: | Paweł Wójcicki | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Zaliczenie na ocenę |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. zimowy" (zakończony)
Okres: | 2018-10-01 - 2019-02-17 |
Przejdź do planu
PN WYK
CWI
CWI
WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Tadeusz Rzeżuchowski | |
Prowadzący grup: | Tadeusz Rzeżuchowski | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.