Politechnika Warszawska - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Applied Topology

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1120-MA000-LSP-0630 Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Applied Topology
Jednostka: Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Grupy: Advanced topics in mathematics (elective block)
Przedmioty obieralne, wydz. MiNI PW
Strona przedmiotu: http://www.mini.pw.edu.pl/~jspalins/www/?Teaching::Applied_Topology
Punkty ECTS i inne: 4.00
Język prowadzenia: angielski
Skrócony opis: (tylko po angielsku)

The aim of the course is to introduce the students with the basic ideas of topology: continuous map, connected set, compact set, quotient topology. Moreover, the aim is to introduce the students to a new field of applied topology which uses algebraic topology – homology groups – to analyze large data sets.

Prerequisites:

Calculus 1, Calculus 2

Pełny opis: (tylko po angielsku)

Lecture:

1. What is (algebraic) topology? What is topological data analysis?

2. Metric spaces.

3. Limits. Continuous maps between metric spaces.

4. Topology of metric spaces: Open and closed sets, interior, closure.

5. Connectedness.

6. Compactness.

7. Linear algebra review.

8. Simplicial complexes and Δ-complexes. Euler's Theorem.

9. Simplicial homology.

10. Turning data into spaces: the Cech, Vietoris{Rips and Witness complexes.

11. Persistent homology.

12. The topological Mapper construction.

13. The statistical Mapper construction.

14. Project work.

15. Some applications of TDA.

Tutorials:

Tutorials will address the topics discussed in the lectures.

Literatura: (tylko po angielsku)

1. L.Ch. Kinsey, Topology of Surfaces, Springer, 1993

2. G. Carlsson, Topology and Data, Bull, A.M.S., 2009

3. A. Hatcher’s homepage, Notes on introductory point set topology, 2005

Metody i kryteria oceniania: (tylko po angielsku)

There will be two tests during the term and a final exam at the end. The final grade will calculated on the basis of the following data: test 1 – 10%, test 2 – 20%, final exam – 30%, activity and homework – 20%, and project work – 20%.

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2019-02-18 - 2019-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Jan Spaliński
Prowadzący grup: Jan Spaliński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2018-02-19 - 2018-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Jan Spaliński
Prowadzący grup: Jan Spaliński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena łączna
Ćwiczenia - Zaliczenie
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2016/2017 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2017-02-20 - 2017-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Jan Spaliński
Prowadzący grup: Jan Spaliński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2015/2016 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2016-02-23 - 2016-09-30
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Jan Spaliński
Prowadzący grup: Jan Spaliński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.