Politechnika Warszawska - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Algorytmiczna teoria liczb

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1120-MAMNI-NSP-0111 Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Algorytmiczna teoria liczb
Jednostka: Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Grupy: Przedmioty obieralne uruchomione w sem. zimowym 2019/20
Przedmioty obowiązkowe, sem. 1 MNI (rozpoczęcie w r. ak. nieparzystym)
Przedmioty obowiązkowe, sem. 3 MNI (rozpoczęcie w r. ak. parzystym)
Punkty ECTS i inne: 4.00 LUB 3.00 (zmienne w czasie)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Skrócony opis:

Główny cel przedmiotu to omówienie metod i algorytmów teorii liczb.

Pełny opis:

Treści kształcenia:

1. Elementy teorii podzielności, NWD, NWW. Algorytm Euklidesa. Obliczenia w pierścieniu Zn

2. Arytmetyka modularna i złożoność działań arytmetycznych. Twierdzenia Eulera i Fermata. Chińskie twierdzenie o resztach. Potęgowanie modularne

3. Złożoność teorio liczbowych algorytmów

4. Wybrane równania diofantyczne i metody ich rozwiazywania (równanie Pella)

5. Pierwiastki pierwotne, logarytmy dyskretne elementy dużego rzędu mod n.

6. Liczby pierwsze i pseudopierwsze. Testy pierwszości. Rozmieszczenie liczb pierwszych

7. Problem faktoryzacji-algorytmy faktoryzacji

8. Logarytm dyskretny i algorytmy obliczania logarytmów dyskretnych

9. Funkcje teorio- liczbowe i ich zachowanie asymptotyczne i metody obliczania

10. Niektóre inne algorytmy teorii liczb (weryfikacja hipotezy Goldbacha, szukanie par liczb zaprzyjaźnionych itp.)

Literatura:

1. Neal Koblitz, Wykład z teorii liczb i kryptografii, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1995.

2. R. Crandall, C. Pomerance, Prime Numbers. A Computational Perspective, Springer Verlag, Berlin 46 Heidelberg, 2000.

3. Song.Y.Yan, Teoria liczb w informatyce, PWN, 2016

4. D. Bressoud, S.Wagon, A Course in Computational Number Theory, Springer Verlag, Berlin Heidelberg 2000.

Metody i kryteria oceniania:

Aktywność na warsztatach, test zaliczeniowy

Test końcowy 50 punktów

Aktywność na ćwiczeniach 10 punktów

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. zimowy" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 15 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Barbara Roszkowska-Lech
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-21
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 15 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Barbara Roszkowska-Lech
Prowadzący grup: Barbara Roszkowska-Lech
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-02-18
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 15 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Barbara Roszkowska-Lech
Prowadzący grup: Barbara Roszkowska-Lech
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena łączna
Ćwiczenia - Zaliczenie
Wykład - Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.