Politechnika Warszawska - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Kody korekcyjne

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1120-MAMNI-NSP-0113 Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Kody korekcyjne
Jednostka: Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Grupy: Przedmioty obowiązkowe, sem. 1 MNI (rozpoczęcie w r. ak. nieparzystym)
Przedmioty obowiązkowe, sem. 3 MNI (rozpoczęcie w r. ak. parzystym)
Punkty ECTS i inne: 4.00
Język prowadzenia: polski
Skrócony opis:

Cel przedmiotu:

Zdobycie wiedzy na temat wybranych metod kodowania i dekodowania liniowego nad dowolnym ciałem skończonym i poznanie jak zaawansowane narzędzia algebraiczne pozwalają rozwiązywać praktyczne problemy w teorii kodowania.

Przedmioty poprzedzające:

1. Algebra i jej zastosowania 1, 2

2. Algebra liniowa z geometrią 1, 2

Wymagania wstępne:

1. Znajomość przestrzeni liniowych, ich bazy i wymiaru, przekształceń liniowych, macierzy, wyznaczników oraz rozwiązywania układów równań.

2. Znajomość zagadnień związanych z kongruencjami, ideałami pierścieni, pierścieniami ilorazowymi, ze szczególnym uwzględnieniem pierścieni wielomianów.

3. Posiadanie wiedzy na temat konstrukcji i najważniejszych własności ciał skończonych.

Pełny opis:

Treści kształcenia:

1. Kody liniowe nad dowolnymi ciałami skończonymi. Ogólne metody kodowania i dekodowania. Kody dualne. Wielkość kodów liniowych.

2. Wybrane metody konstrukcji kodów. Kody nieliniowe.

3. Kody doskonałe, ich parametry i związki z kombinatoryką. Kody Hamminga i kody Golay’a.

4. Kody cykliczne jako ideały w odpowiednich pierścieniach ilorazowych. Zera kodów cyklicznych.

5. Kody BCH - kody poprawiające błędy wielokrotne. Binarne kody BCH i metody ich dekodowania. Niebinarne kody Reeda-Solomona.

6. Kody liniowe z maksymalną odległością (rozszerzone kody RS). Cykliczne kody MDS.

7. Kody reszt kwadratowych. Dekodowanie permutacyjne.

Literatura:

1. N.J.A.Sloane, F.J. MacWilliams, The Theory of Error-Correcting Codes, North-Holland, Amsterdam, 1977.

2. V.Pless, Introduction to the Theory of Error-Correcting Codes, John Wiley & Sons, 1982.

3. J.H. van Lint, Introduction to Coding Theory, Springer, 1999.

4. W. Lipski, W. Marek, Analiza kombinatoryczna, PWN, Warszawa, 1986.

5. W. Marzantowicz, P. Zarzycki, Elementarna teoria liczb, PWN, Warszawa, 2006.

6. W.J. Gilbert, W.K. Nicholson, Algebra współczesna z zastosowaniami, WNT, Warszawa, 2008.

Metody i kryteria oceniania:

Ćwiczenia 60pkt w tym: 2 kolokwia – 40pkt, referat – 15 pkt, aktywność na zajęciach – 5 pkt.

Ocena z przedmiotu wystawiona będzie wg następującej skali:

od 31pkt – 3,0

od 37pkt – 3,5

od 43pkt – 4,0

od 49pkt – 4,5

od 55pkt – 5,0

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. zimowy" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 15 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Agata Pilitowska
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia - Zaliczenie
Wykład - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-21
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 15 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Agata Pilitowska
Prowadzący grup: Agata Pilitowska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia - Zaliczenie
Wykład - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-02-18
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 15 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Agata Pilitowska
Prowadzący grup: Adam Komorowski, Agata Pilitowska
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena łączna
Ćwiczenia - Zaliczenie
Wykład - Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.