Kody korekcyjne
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1120-MAMNI-NSP-0113 |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Kody korekcyjne |
Jednostka: | Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych |
Grupy: | |
Punkty ECTS i inne: |
4.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Skrócony opis: |
Cel przedmiotu: Zdobycie wiedzy na temat wybranych metod kodowania i dekodowania liniowego nad dowolnym ciałem skończonym i poznanie jak zaawansowane narzędzia algebraiczne pozwalają rozwiązywać praktyczne problemy w teorii kodowania. Przedmioty poprzedzające: 1. Algebra i jej zastosowania 1, 2 2. Algebra liniowa z geometrią 1, 2 Wymagania wstępne: 1. Znajomość przestrzeni liniowych, ich bazy i wymiaru, przekształceń liniowych, macierzy, wyznaczników oraz rozwiązywania układów równań. 2. Znajomość zagadnień związanych z kongruencjami, ideałami pierścieni, pierścieniami ilorazowymi, ze szczególnym uwzględnieniem pierścieni wielomianów. 3. Posiadanie wiedzy na temat konstrukcji i najważniejszych własności ciał skończonych. |
Pełny opis: |
Treści kształcenia: 1. Kody liniowe nad dowolnymi ciałami skończonymi. Ogólne metody kodowania i dekodowania. Kody dualne. Wielkość kodów liniowych. 2. Wybrane metody konstrukcji kodów. Kody nieliniowe. 3. Kody doskonałe, ich parametry i związki z kombinatoryką. Kody Hamminga i kody Golay’a. 4. Kody cykliczne jako ideały w odpowiednich pierścieniach ilorazowych. Zera kodów cyklicznych. 5. Kody BCH - kody poprawiające błędy wielokrotne. Binarne kody BCH i metody ich dekodowania. Niebinarne kody Reeda-Solomona. 6. Kody liniowe z maksymalną odległością (rozszerzone kody RS). Cykliczne kody MDS. 7. Kody reszt kwadratowych. Dekodowanie permutacyjne. |
Literatura: |
1. N.J.A.Sloane, F.J. MacWilliams, The Theory of Error-Correcting Codes, North-Holland, Amsterdam, 1977. 2. V.Pless, Introduction to the Theory of Error-Correcting Codes, John Wiley & Sons, 1982. 3. J.H. van Lint, Introduction to Coding Theory, Springer, 1999. 4. W. Lipski, W. Marek, Analiza kombinatoryczna, PWN, Warszawa, 1986. 5. W. Marzantowicz, P. Zarzycki, Elementarna teoria liczb, PWN, Warszawa, 2006. 6. W.J. Gilbert, W.K. Nicholson, Algebra współczesna z zastosowaniami, WNT, Warszawa, 2008. |
Metody i kryteria oceniania: |
Ćwiczenia 60pkt w tym: 2 kolokwia – 40pkt, referat – 15 pkt, aktywność na zajęciach – 5 pkt. Ocena z przedmiotu wystawiona będzie wg następującej skali: od 31pkt – 3,0 od 37pkt – 3,5 od 43pkt – 4,0 od 49pkt – 4,5 od 55pkt – 5,0 |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2021/2022 - sem. zimowy" (zakończony)
Okres: | 2021-10-01 - 2022-02-22 |
Przejdź do planu
PN WYK
WT CWI
ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 15 godzin, 30 miejsc
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Adam Komorowski, Agata Pilitowska | |
Prowadzący grup: | Adam Komorowski, Agata Pilitowska | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia - Zaliczenie Wykład - Zaliczenie na ocenę |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. zimowy" (zakończony)
Okres: | 2020-10-01 - 2021-02-19 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 15 godzin, 30 miejsc
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Agata Pilitowska | |
Prowadzący grup: | (brak danych) | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia - Zaliczenie Wykład - Zaliczenie na ocenę |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. zimowy" (zakończony)
Okres: | 2019-10-01 - 2020-02-21 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR WYK
CZ PT CWI
|
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 15 godzin, 30 miejsc
Wykład, 30 godzin, 60 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Agata Pilitowska | |
Prowadzący grup: | Agata Pilitowska | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: |
Przedmiot -
Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia - Zaliczenie Wykład - Zaliczenie na ocenę |
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.