Politechnika Warszawska - Centralny System UwierzytelnianiaNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Teoria kategorii

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1120-MAMNI-NSP-0234 Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Teoria kategorii
Jednostka: Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Grupy: Przedmioty obowiązkowe, sem. 1 MNI (rozpoczęcie w r. ak. parzystym)
Przedmioty obowiązkowe, sem. 3 MNI (rozpoczęcie w r. ak. nieparzystym)
Punkty ECTS i inne: 5.00 LUB 4.00 (zmienne w czasie)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Skrócony opis:

Przedmioty poprzedzające:

Elementy Logiki i Teorii Mnogości

Algebra i jej zastosowania 1

Algebra liniowa z geometrią 1, 2

Analiza matematyczna 3

Topologia

Wymagania wstępne:

Znajomość podstawowych pojęć teorii mnogości i algebry abstrakcyjnej.

Znajomość podstawowych zagadnień z teorii miary i topologii

Pełny opis:

Cel przedmiotu:

Zdobycie wiedzy na temat wybranych podstawowych pojęć i konstrukcji teorii kategorii takich jak: kategoria, diagramy, (ko)granice, funktory, naturalne transformacje, sprzężenia, monady oraz konstrukcje z nimi związane.

Treść kształcenia:

Kategorie, funktory i naturalne transformacje.

Diagramy. Granice i kogranice.

Sprzężenia i monady. Algebry Eilenberga-Moore'a. Kategoria Kleisli.

Lemat Yonedy.

Twierdzenie o funktorach sprzężonych

Literatura:

Literatura i oprogramowanie:

Basic Category Theory; Leinster; University of Edinburgh

Category Theory for Working Mathematician; Mac Lane, Sanders; Graduate Texts in Mathematics

Abstract and Concrete Categories: The Joy of Cats; Adamek, Herrlich, Strecker; Dover Books on Mathematics

Category Theory, Steve Awodey, Carlendon Press, Oxford, 2006

Metody i kryteria oceniania:

Regulamin zaliczenia:

Ćwiczenia 60 punktów w tym: 2 kolokwia – 40 punktów łącznie oraz aktywność na zajęciach – 20 punktów. Punkty z aktywności można zdobyć przez rozwiązywanie zadań przy tablicy i/lub wygłoszenie referatu uzupełniającego materiał z wykładu.

Ocena z przedmiotu wystawiona będzie wg następującej skali:

od 31pkt – 3,0

od 37pkt – 3,5

od 43pkt – 4,0

od 49pkt – 4,5

od 55pkt – 5,0

Alternatywnym sposobem zaliczenia przedmiotu jest napisanie twórczej pracy pisemnej z teorii kategorii i jej zastosowań.

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. zimowy" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Brengos
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-21
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Brengos
Prowadzący grup: Tomasz Brengos
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-17
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Brengos
Prowadzący grup: Tomasz Brengos
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.