Politechnika Warszawska - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Analiza matematyczna na przestrzeniach metrycznych

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1120-MAMNT-NSP-0231
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Analiza matematyczna na przestrzeniach metrycznych
Jednostka: Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Grupy: Przedmioty obowiązkowe, sem. 1, MNT - rozpoczęcie w latach parzystych
Przedmioty obowiązkowe, sem. 3, MNT - rozpoczęcie w latach nieparzystych
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Skrócony opis:

Cel przedmiotu:

Przybliżenie słuchaczowi podstawowych pojęć i metod analizy na przestrzeniach metrycznych.

Pełny opis:

Treść kształcenia:

Miara i wymiar Hausdroffa

Metryka Hausdorffa

Twierdzenie Stone-Weierstrassa

Miary podwajające Twierdzenie Lebesguea o różniczkowaniu całki

Twierdzenie o funkcjach maksymalnych

Przestrzenie funkcyjne

Literatura:

L. Ambrosio, P. Tilli, Topics on Analysis in Metric Spaces,

J. Heinonen, Lectures on Analysis on Metric Spaces

J. Heinonen, P. Koskela, N. Shanmugalingam, J. T. Tyson, Sobolev spaces on metric measure spaces. An approach based on upper gradients.

Metody i kryteria oceniania:

Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2021/2022 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-22
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Przemysław Górka
Prowadzący grup: Przemysław Górka
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-19
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Przemysław Górka
Prowadzący grup: Przemysław Górka
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-17
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Przemysław Górka
Prowadzący grup: Przemysław Górka
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.
pl. Politechniki 1, 00-661 Warszawa tel: (22) 234 7211 https://pw.edu.pl kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.0.0-7 (2024-03-18)