Politechnika Warszawska - Centralny System Uwierzytelniania
Nie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Probabilistyka dla aktuariuszy

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1120-MAMUF-NSP-0114 Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Probabilistyka dla aktuariuszy
Jednostka: Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Grupy: Przedmioty obowiązkowe, sem. 3, MUF
Punkty ECTS i inne: 4.00
Język prowadzenia: polski
Skrócony opis:

Cel przedmiotu:

Zapoznanie studentów z rachunkiem prawdopodobieństwa na potrzeby Egzaminu Aktuarialnego oraz pracy Aktuariusza.

Wymagania wstępne / przedmioty poprzedzające:

Rachunek prawdopodobieństwa I i II lub Rachunek Prawdopodobieństwa, Statystyka Matematyczna I, Procesy Stochastyczne

Pełny opis:

W trakcie wykładów zostaną przypomniane najważniejsze pojęcia, twierdzenia oraz techniki z poprzedzających przedmiotów: Rachunek Prawdopodobieństwa, Statystyka Matematyczna I, Procesy Stochastyczne. Materiał wykładu ze szczególnym naciskiem uwzględnia treści wymagane na egzaminie aktuarialnym „Prawdopodobieństwo i Statystyka” (PiS). W trakcie ćwiczeń rozwiązywane będą zadania zbliżone poziomem trudności i zakresem materiału do zadań z historycznych egzaminów z PiS.

1. Przestrzeń probabilistyczna, zmienne i wektory losowe oraz ich rozkłady, niezależność

2. Dyskretna przestrzeń probabilistyczna, elementy kombinatoryki

3. Wartość oczekiwana, momenty, korelacja, macierz kowariancji

4. Transformacje zmiennych i wektorów losowych, statystyki pozycyjne

5. Warunkowa wartość oczekiwana, warunkowe rozkłady prawdopodobieństwa, rozkłady złożone i rozkłady mieszane

7. Rodzaje zbieżności zmiennych losowych, Centralne Twierdzenie Graniczne

8. Podstawy teorii procesów stochastycznych i rachunku stochastycznego, szeregi czasowe, łańcuchy Markowa

9. Korelacja i analiza regresji

10. Przestrzeń statystyczna i podstawowe twierdzenia statystyki matematycznej. Statystyki dostateczne i zupełne.

11. Klasyczne i bayesowskie metody estymacji oraz ich własności

12. Testowanie hipotez statystycznych, lemat Neymana-Pearsona, iloraz wiarogodności, testy zgodności, testy parametryczne i nieparametryczne, przedziały ufności.

Literatura:

1. Jacek Jakubowski i Rafał Sztencel „Wstęp do teorii prawdopodobieństwa"; SCRIPT, Warszawa 2000,

2. Włodzimierz Krysicki, Jerzy Bartos, Wacław Dyczka, Krystyna Królikowska, Mariusz Wasilewski „Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Cz. 1”; Wydanie: dziewiąte, dodruk Wydawnictwo Naukowe PWN, 2013 (copyright 2007).

3. Włodzimierz Krysicki, Jerzy Bartos, Wacław Dyczka, Krystyna Królikowska, Mariusz Wasilewski „Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach. Cz. 2”; Wydanie: ósme, dodruk Wydawnictwo Naukowe PWN, 2011 (copyright 2005).

4. Wojciech Niemiro „Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka Matematyczna”, Wydawnictwo SNS, 1999

Literatura uzupełniająca zgodnie z zaleceniami KNF:

5. Jarosław Bartoszewicz „Wykłady ze statystyki matematycznej”, PWN Warszawa, 1996

6. Pierre Bremaud, „Markov Chains: Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation, and Queues”, Springer 1999

7. Geoffrey R. Grimmett, David R.Stirzaker, “Probability and Random Processes”, 3rd ed.: Oxford University Press, 2001,

8. I. B. Hossack, J. H. Pollard, B. Zehnwirth, “Introductory Statistics with Applications in General Insurance”, Cambridge University Press, 2001

9. Jacek Jakubowski i Rafał Sztencel „Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego "; SCRIPT, Warszawa 2002,

10. Neal Madras, „Lectures on Monte Carlo Methods”, American Mathematical Soc., 2002,

11. Sheldon Ross, “Stochastic Processes”, John Wiley & Sons, 1996

12. Ryszard Zieliński, “Siedem wykładów wprowadzających do statystyki matematycznej” (https://www.impan.pl/~rziel/7ALL.pdf)

Metody i kryteria oceniania:

Zaliczenie przedmiotu odbywa się na podstawie egzaminu pisemnego. Do zaliczenia przedmiotu niezbędne jest zdobycie co najmniej 50% punktów z egzaminu.

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2021/2022 - sem. zimowy" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-20
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: (brak danych)
Prowadzący grup: Bartosz Kołodziejek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-19
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Bartosz Kołodziejek
Prowadzący grup: Bartosz Kołodziejek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-17
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Bartosz Kołodziejek
Prowadzący grup: Bartosz Kołodziejek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2017/2018 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2017-10-01 - 2018-02-18
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 15 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Bartosz Kołodziejek
Prowadzący grup: Bartosz Kołodziejek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Ocena łączna
Ćwiczenia - Zaliczenie
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.