Politechnika Warszawska - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Matematyka 2

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 639A-ETxxx-IEP-MA2Z
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Matematyka 2
Jednostka: Ośrodek Kształcenia na Odległość
Grupy: ( Przedmioty pierwszego roku )-inż. za. o.-WE
( Przedmioty podstawowe )--inż. za. o.-EITI
( Przedmioty podstawowe )-inż. za. o.-MECH
( Przedmioty podstawowe )-inż. za. o.-WE
( Przedmioty razem )--inż. za. o.-EITI
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Kod wydziałowy:

MA2Z

Numer wersji:

1

Skrócony opis:

Celem przedmiotu Matematyka jest dostarczenie studentom podstawowego aparatu pojęciowego niezbędnego w toku studiowania przedmiotów kierunkowych. Główny nacisk został położony na metody obliczeniowe oraz praktyczne sposoby rozwiązywania problemów. Matematyka stanowi podstawowy element wykształcenia inżyniera i jest niezbędnym narzędziem do zrozumienie wielu zjawisk i procesów.

Pełny opis:

1. Całka krzywoliniowa nieskierowana - metody obliczania, zastosowania.

2. Całka krzywoliniowa skierowana - metody liczenia, interpretacja i zastosowania całki krzywoliniowej skierowanej.

3. Liczby zespolone - definicja, działania na liczbach zespolonych, postać algebraiczna, trygonometryczna i wykładnicza liczby zespolonej, pierwiastkowanie, pierwiastki zespolone wielomianów.

4. Funkcja zespolona zmiennej rzeczywistej - własności, zastosowania funkcji zespolonej zmiennej rzeczywistej do opisu krzywych w płaszczyźnie zespolonej.

5. Funkcja zespolona zmiennej zespolonej - definicja i interpretacja funkcji zespolonej zmiennej zespolonej i jej własności.

6. Pochodna funkcji zespolonej zmiennej zespolonej i jej własności.

7. Całka funkcji zespolonej.

8. Wzór całkowy Cauchy"ego i jego zastosowania.

9. Szereg Taylora i Laurenta funkcji zespolonej.

10. Punkty osobliwe funkcji zespolonej - residuum funkcji zespolonej, definicja i klasyfikacja punktów osobliwych funkcji zespolonej.

11. Obliczanie residuum funkcji zespolonej.

12. Zastosowanie residuum funkcji zespolonej do obliczania całek.

13. Równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego - określenie równania oraz rzędu równania różniczkowego.

14. Równania - o rozdzielonych zmiennych, typu jednorodnego, liniowe rzędu pierwszego, Bernoullego oraz metody ich rozwiązywania.

15. Równania różniczkowe liniowe - metoda uzmienniania stałej, metoda przewidywań.

16. Równania różniczkowe rzędu drugiego.

17. Równania różniczkowe liniowe niejednorodne rzędu drugiego o stałych współczynnikach - metody rozwiązywania (przewidywania, uzmienniania stałych dla równań rzędu drugiego).

18. Omówienie innych typów równań różniczkowych rzędu drugiego.

19. Szeregi funkcyjne - szeregi potęgowe, szereg Taylora i Maclaurina.

20. Szereg trygonometryczny Fouriera.

21. Przekształcenie Laplace'a - podstawowe definicje i własności.

22. Wyznaczanie transformaty.

23. Odwzorowanie odwrotne Laplace'a - metody wyznaczania oryginału transformaty, splot funkcji i jego zastosowania.

24. Metoda operatorowa rozwiązywania zagadnień początkowych dla równań różniczkowych zwyczajnych niejednorodnych o stałych współczynnikach.

Literatura:

Krysicki, W.,Włodarski, L. Analiza Matematyczna w Zadaniach, cz. I, cz. II. PWN, Warszawa 2002.

Leitner, R., Matuszewski, W., Rojek, Z. Zadania z Matematyki Wyższej, cz. I, cz. II, PWN, Warszawa, 1994,1999.

Łubowicz, H., Wieprzkowicz, B. Matematyka - Podstawowe wiadomości teoretyczne i ćwiczenia dla studentów studiów inżynierskich. OW PW, Warszawa, 1996. Łubowicz, H., Wieprzkowicz, B. Zbiór zadań z matematyki dla kandydatów na studia techniczne OW PW, Warszawa, 2003.

Efekty uczenia się:

Wiedza - Student ma uporządkowaną wiedzę w zakresie analizy matematycznej, algebry i probabilistyki oraz metod numerycznych.

Umiejętności - Student ma umiejętności samodzielnego poszukiwania rozwiązań i samokształcenia się. Potrafi interpretować parametry funkcji na podstawie wykresów. Zna interpretację i potrafi posługiwać się szeregami liczbowymi i przekształceniami (Fouriera, Laplace'a).

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2023/2024 - sem. letni" (w trakcie)

Okres: 2024-02-19 - 2024-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Michał Zwierzyński
Prowadzący grup: Paweł Naroski, Ewa Stróżyna, Michał Zwierzyński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2023/2024 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-02-18
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Michał Zwierzyński
Prowadzący grup: Paweł Naroski, Ewa Stróżyna, Michał Zwierzyński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2022/2023 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2023-02-20 - 2023-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Michał Zwierzyński
Prowadzący grup: Paweł Naroski, Ewa Stróżyna, Michał Zwierzyński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2022/2023 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2022-10-01 - 2023-02-19
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Michał Zwierzyński
Prowadzący grup: Paweł Naroski, Ewa Stróżyna, Michał Zwierzyński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2021/2022 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2022-02-23 - 2022-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Michał Zwierzyński
Prowadzący grup: Paweł Naroski, Michał Zwierzyński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2021/2022 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-22
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Michał Zwierzyński
Prowadzący grup: Paweł Naroski, Michał Zwierzyński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2021-02-20 - 2021-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Michał Zwierzyński
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Kategoria opłat przedmiotu:

Przedmiot

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2020-10-01 - 2021-02-19
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Michał Zwierzyński
Prowadzący grup: Michał Zwierzyński
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2020-02-22 - 2020-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Michał Zwierzyński
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2019-10-01 - 2020-02-21
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Michał Zwierzyński
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

639000 - Studia Zaoczne na Odległość

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. letni" (zakończony)

Okres: 2019-02-18 - 2019-09-30
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 45 godzin więcej informacji
Wykład, 45 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Michał Zwierzyński
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. zimowy" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-02-17
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 45 godzin, 250 miejsc więcej informacji
Wykład, 45 godzin, 250 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Michał Zwierzyński
Prowadzący grup: (brak danych)
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Jednostka realizująca:

639000 - Studia Zaoczne na Odległość

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.
pl. Politechniki 1, 00-661 Warszawa tel: (22) 234 7211 https://pw.edu.pl kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.2.0-2 (2024-03-29)