Matematyka 2
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 639A-ETxxx-IEP-MA2Z |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Matematyka 2 |
Jednostka: | Ośrodek Kształcenia na Odległość |
Grupy: |
( Przedmioty pierwszego roku )-inż. za. o.-WE ( Przedmioty podstawowe )--inż. za. o.-EITI ( Przedmioty podstawowe )-inż. za. o.-MECH ( Przedmioty podstawowe )-inż. za. o.-WE ( Przedmioty razem )--inż. za. o.-EITI |
Punkty ECTS i inne: |
6.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Kod wydziałowy: | MA2Z |
Numer wersji: | 1 |
Skrócony opis: |
Celem przedmiotu Matematyka jest dostarczenie studentom podstawowego aparatu pojęciowego niezbędnego w toku studiowania przedmiotów kierunkowych. Główny nacisk został położony na metody obliczeniowe oraz praktyczne sposoby rozwiązywania problemów. Matematyka stanowi podstawowy element wykształcenia inżyniera i jest niezbędnym narzędziem do zrozumienie wielu zjawisk i procesów. |
Pełny opis: |
1. Całka krzywoliniowa nieskierowana - metody obliczania, zastosowania. 2. Całka krzywoliniowa skierowana - metody liczenia, interpretacja i zastosowania całki krzywoliniowej skierowanej. 3. Liczby zespolone - definicja, działania na liczbach zespolonych, postać algebraiczna, trygonometryczna i wykładnicza liczby zespolonej, pierwiastkowanie, pierwiastki zespolone wielomianów. 4. Funkcja zespolona zmiennej rzeczywistej - własności, zastosowania funkcji zespolonej zmiennej rzeczywistej do opisu krzywych w płaszczyźnie zespolonej. 5. Funkcja zespolona zmiennej zespolonej - definicja i interpretacja funkcji zespolonej zmiennej zespolonej i jej własności. 6. Pochodna funkcji zespolonej zmiennej zespolonej i jej własności. 7. Całka funkcji zespolonej. 8. Wzór całkowy Cauchy"ego i jego zastosowania. 9. Szereg Taylora i Laurenta funkcji zespolonej. 10. Punkty osobliwe funkcji zespolonej - residuum funkcji zespolonej, definicja i klasyfikacja punktów osobliwych funkcji zespolonej. 11. Obliczanie residuum funkcji zespolonej. 12. Zastosowanie residuum funkcji zespolonej do obliczania całek. 13. Równania różniczkowe zwyczajne rzędu pierwszego - określenie równania oraz rzędu równania różniczkowego. 14. Równania - o rozdzielonych zmiennych, typu jednorodnego, liniowe rzędu pierwszego, Bernoullego oraz metody ich rozwiązywania. 15. Równania różniczkowe liniowe - metoda uzmienniania stałej, metoda przewidywań. 16. Równania różniczkowe rzędu drugiego. 17. Równania różniczkowe liniowe niejednorodne rzędu drugiego o stałych współczynnikach - metody rozwiązywania (przewidywania, uzmienniania stałych dla równań rzędu drugiego). 18. Omówienie innych typów równań różniczkowych rzędu drugiego. 19. Szeregi funkcyjne - szeregi potęgowe, szereg Taylora i Maclaurina. 20. Szereg trygonometryczny Fouriera. 21. Przekształcenie Laplace'a - podstawowe definicje i własności. 22. Wyznaczanie transformaty. 23. Odwzorowanie odwrotne Laplace'a - metody wyznaczania oryginału transformaty, splot funkcji i jego zastosowania. 24. Metoda operatorowa rozwiązywania zagadnień początkowych dla równań różniczkowych zwyczajnych niejednorodnych o stałych współczynnikach. |
Literatura: |
Krysicki, W.,Włodarski, L. Analiza Matematyczna w Zadaniach, cz. I, cz. II. PWN, Warszawa 2002. Leitner, R., Matuszewski, W., Rojek, Z. Zadania z Matematyki Wyższej, cz. I, cz. II, PWN, Warszawa, 1994,1999. Łubowicz, H., Wieprzkowicz, B. Matematyka - Podstawowe wiadomości teoretyczne i ćwiczenia dla studentów studiów inżynierskich. OW PW, Warszawa, 1996. Łubowicz, H., Wieprzkowicz, B. Zbiór zadań z matematyki dla kandydatów na studia techniczne OW PW, Warszawa, 2003. |
Efekty uczenia się: |
Wiedza - Student ma uporządkowaną wiedzę w zakresie analizy matematycznej, algebry i probabilistyki oraz metod numerycznych. Umiejętności - Student ma umiejętności samodzielnego poszukiwania rozwiązań i samokształcenia się. Potrafi interpretować parametry funkcji na podstawie wykresów. Zna interpretację i potrafi posługiwać się szeregami liczbowymi i przekształceniami (Fouriera, Laplace'a). |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2023/2024 - sem. letni" (w trakcie)
Okres: | 2024-02-19 - 2024-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin
Wykład, 45 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Michał Zwierzyński | |
Prowadzący grup: | Paweł Naroski, Ewa Stróżyna, Michał Zwierzyński | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2023/2024 - sem. zimowy" (zakończony)
Okres: | 2023-10-01 - 2024-02-18 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin
Wykład, 45 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Michał Zwierzyński | |
Prowadzący grup: | Paweł Naroski, Ewa Stróżyna, Michał Zwierzyński | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2022/2023 - sem. letni" (zakończony)
Okres: | 2023-02-20 - 2023-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin
Wykład, 45 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Michał Zwierzyński | |
Prowadzący grup: | Paweł Naroski, Ewa Stróżyna, Michał Zwierzyński | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2022/2023 - sem. zimowy" (zakończony)
Okres: | 2022-10-01 - 2023-02-19 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin
Wykład, 45 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Michał Zwierzyński | |
Prowadzący grup: | Paweł Naroski, Ewa Stróżyna, Michał Zwierzyński | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2021/2022 - sem. letni" (zakończony)
Okres: | 2022-02-23 - 2022-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin
Wykład, 45 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Michał Zwierzyński | |
Prowadzący grup: | Paweł Naroski, Michał Zwierzyński | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2021/2022 - sem. zimowy" (zakończony)
Okres: | 2021-10-01 - 2022-02-22 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin
Wykład, 45 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Michał Zwierzyński | |
Prowadzący grup: | Paweł Naroski, Michał Zwierzyński | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. letni" (zakończony)
Okres: | 2021-02-20 - 2021-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin
Wykład, 45 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Michał Zwierzyński | |
Prowadzący grup: | (brak danych) | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin | |
Kategoria opłat przedmiotu: | Przedmiot |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2020/2021 - sem. zimowy" (zakończony)
Okres: | 2020-10-01 - 2021-02-19 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin
Wykład, 45 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Michał Zwierzyński | |
Prowadzący grup: | Michał Zwierzyński | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. letni" (zakończony)
Okres: | 2020-02-22 - 2020-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin
Wykład, 45 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Michał Zwierzyński | |
Prowadzący grup: | (brak danych) | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2019/2020 - sem. zimowy" (zakończony)
Okres: | 2019-10-01 - 2020-02-21 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin
Wykład, 45 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Michał Zwierzyński | |
Prowadzący grup: | (brak danych) | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin | |
Jednostka realizująca: | 639000 - Studia Zaoczne na Odległość |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. letni" (zakończony)
Okres: | 2019-02-18 - 2019-09-30 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin
Wykład, 45 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Michał Zwierzyński | |
Prowadzący grup: | (brak danych) | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin |
Zajęcia w cyklu "rok akademicki 2018/2019 - sem. zimowy" (zakończony)
Okres: | 2018-10-01 - 2019-02-17 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 45 godzin, 250 miejsc
Wykład, 45 godzin, 250 miejsc
|
|
Koordynatorzy: | Michał Zwierzyński | |
Prowadzący grup: | (brak danych) | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin | |
Jednostka realizująca: | 639000 - Studia Zaoczne na Odległość |
Właścicielem praw autorskich jest Politechnika Warszawska.