Matematyka w ekonomii

1) Macierze i działania na macierzach.

2) Wyznacznik macierzy kwadratowej, własności wyznaczników.

3) Macierz odwrotna i wzory Cramera.

4) Przekształcenia elementarne na wierszach macierzy, macierze równoważne, postać bazowa macierzy, rząd macierzy.

5) Układy równań liniowych, tw. Kroneckera -Capellego, metoda eliminacji Gaussa, zmienne bazowe i rozwiązania bazowe układu równań liniowych.

6) Rozwiązywanie układów nierówności liniowych.

7) Funkcje wielu zmiennych, granice funkcji.

8) Pochodna kierunkowa i pochodne cząstkowe funkcji.

9) Różniczkowalność funkcji, ekstrema bezwarunkowe funkcji.

10) Ekstrema warunkowe – metoda mnożników Lagrange’a, ekstrema funkcji na zbiorach ograniczonych i domkniętych.

11) Przestrzeń probabilistyczna, własności prawdopodobieństwa.

12) Prawdopodobieństwo warunkowe i wzór Bayesa.

13) Zmienna losowa i przykłady jej rozkładów.

14) Parametry rozkładów zmiennej losowej.

15) Nierówność Czebyszewa, ciągi zmiennych losowych

1) J. Laszuk. Matematyka. Studium podstawowe. SGH. Warszawa 1996.

2) J. Piszczała. Matematyka i jej zastosowanie w naukach ekonomicznych. Ćwiczenia.

WAE. Poznań 1997.

3) J. Piszczała. Matematyka i jej zastosowanie w naukach ekonomicznych. WAE. Poznań 2000.

4) Zespół pod redakcją Mariana Matłoki. Matematyka dla ekonomistów. Zbiór zadań. PWE. Poznań 2000.

5)R. Antoniewicz, A. Misztal. Matematyka dla studentów ekonomii. PWN. Warszawa 2009.

1. Obecność studentów na wykładach nie jest obowiązkowa, chociaż jest zalecana. Obecność na ćwiczeniach jest obowiązkowa. Dopuszczalna jest w ciągu semestru nieobecność na dwóch zajęciach z dowolnych przyczyn, także usprawiedliwionych. Jeśli student opuści większą liczbę zajęć niż wskazano powyżej zostaje skreślony z listy uczestników zajęć. Przysługuje mu prawo odwołania do Dyrektora Kolegium w terminie 7 dni.

2. Zabrania się rejestrowania dźwięku i obrazu przez słuchaczy w trakcie zajęć.

3. Celem weryfikacji efektów uczenia się przeprowadzone będą: trzy kolokwia, sprawdziany (w uzgodnionym wcześniej terminie) oraz w czasie sesji egzamin.

4. Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest uzyskanie pozytywnej weryfikacji efektów uczenia się z ćwiczeń oraz zdanie egzaminu.

W trakcie zajęć (ćwiczeń) odbędą się:

- trzy kolokwia w formie pisemnej składające się z zadań (łącznie na 36 punktów za efekty umiejętności).

- trzy sprawdziany w postaci testu dotyczącego definicji, twierdzeń i przykładów przekazanych na wykładzie, w trakcie których student może uzyskać 9 punktów za efekty wiedzy.

Egzamin ma formę pisemną. Składa się z części teoretycznej i zadaniowej.

Student może uzyskać z egzaminu 15 punktów za efekty wiedzy i 40 punktów za efekty umiejętności. Wynik egzaminu jest pozytywny w przypadku uzyskania przynajmniej 50% wszystkich punktów i osiągnięcia przez studenta wszystkich, zamierzonych efektów kształcenia dla przedmiotu.

Ocena łączna z przedmiotu wynika z sumy punktów uzyskanych w trakcie ćwiczeń i z egzaminu (ów) z wynikiem pozytywnym: <0, 50) - 2,0; <50, 60) - 3.0; <60, 70) - 3.5; <70, 80) - 4.0; <80,90) - 4.5; < 90,100> - 5.0.

5. Podczas weryfikacji osiągnięcia efektów uczenia się student może korzystać tylko ze standardowego kalkulatora. Zabrania się korzystania z kalkulatora umieszczonego w innych urządzeniach teleinformatycznych.

6. Student, który nie uzyskał oceny pozytywnej z kolokwium bądź sprawdzianu może przystąpić do kolokwium (sprawdzianu) poprawkowego.

7. Egzamin odbywa się zgodnie z harmonogramem sesji. Do egzaminu przystąpić mogą studenci, którzy uzyskali pozytywną weryfikację efektów uczenia się z ćwiczeń.

8. Zasady powtarzania poszczególnych typów zajęć realizowanych w ramach przedmiotu

z powodu niezadowalających wyników w nauce: Jeśli student nie uzyska pozytywnej weryfikacji efektów uczenia się z ćwiczeń, bądź nie zda egzaminu wówczas powoduje to konieczność powtórzenia całości zajęć w kolejnym etapie studiów